Les hommes, pensait Kant, sont à la fois poussés à s’associer et enclins à s’isoler. Cette contradiction explique leur occupation de l’espace dans le temps : concentrations de populations, circulations de migrants et, entre les deux, constructions de labyrinthes. Cette géométrie sociale est représentée ici dans ses fondements (brisures de symétries, fractales, fractions continues), dans ses représentations (mythes platoniciens, utopies urbaines, romans de Kafka) et dans ses objets (mariages, invasions, migrations). Ce livre est un manifeste pour les sciences sociales que l’on dit en crise au moment où elles n’auront jamais été aussi efficaces contre les préjugés qui alimentent nos craintes, sur le risque d’"invasion" ou pour l’existence d’une "population de souche"...

Hervé Le Bras, polytechnicien, démographe, est directeur d’études à l’École des hautes études en . Il a publié notamment Les Trois France.

1. Couverture
2. Titre
3. Copyright
4. Introduction
5. Chapitre premier - Les structures élémentaires du peuplement
   1. Physique et psychologie
   2. Formes du peuplement et sociabilité
   3. Le jeu de la vie
   4. Le hasard perturbe le jeu de la vie
   5. Agrégation limitée
   6. Attraction et répulsion
   7. Isolement central
6. Chapitre II - La vague d’avancée
   1. L’espace limité
   2. Occupation de l’espace et mortalité
   3. La vague d’avancée
   4. Centre et périphérie
   5. Percolation et flammes
   6. Agriculteurs et pasteurs
7. Chapitre III - Les divisions du territoire
   1. Les inégalités de l’héritage égalitaire
   2. Répartition locale des populations européennes
   3. Hasard et permutations : Sierpinski
   4. Densités multifractales
8. Chapitre IV - Les lois du mouvement
   1. La loi rang-taille
   2. L’unification par la loi du peuplement
   3. Découverte de la gravitation sociale
   4. Comment expliquer la gravitation humaine ?
   5. Migrations en Suède
   6. Multifractals et gravitation
9. Chapitre V - Les grandes invasions
   1. Le jeu de taquin
   2. Fusions et fissions, apparitions et disparitions
   3. Sédentaires et nomades
   4. Germains ou Africains ?
   5. Les prédateurs
   6. Bateaux et sociétés
   7. Bibliographie
10. Chapitre VI - La souche introuvable
    1. Invention d’une ethnie française
    2. Des invasions récentes
    3. Apport majeur d’une immigration mineure
    4. La force de diffusion
    5. Apport étranger et descendance étrangère
    6. Quatre, deux, une générations avant nous
    7. Une souche vermoulue
    8. La culture physique
11. Chapitre VII - Les jeux du hasard et du mariage
    1. Hasard individuel
    2. Les configurations régulières
    3. Configurations irrégulières
    4. Configurations déséquilibrées
    5. Hasard collectif
    6. Célibat de groupe
    7. Groupes déséquilibrés
    8. Liens individuels et liens de groupe
12. Chapitre VIII - La géométrie et l’organisme : les villes des utopistes
    1. Éviter les dissensions
    2. Division arithmétique
    3. Géométrie ou symétrie ?
    4. La terre humaine
    5. Un successeur moderne : Le Corbusier
    6. Indications bibliographiques
13. Chapitre IX - Formes et proportions dans l’Atlantide
    1. Interprétations
    2. Modèle, image, lieu
    3. L’harmonie de l’Atlantide
    4. Projection infernale
    5. L’abîme du temps
    6. Indications bibliographiques
14. Chapitre X - Mesures et proportions
    1. Commensurabilité de deux grandeurs
    2. Rencontres de la Lune et du Soleil
    3. Faire ses gammes
    4. Géométrie fine des divisions du cercle
    5. Fractions continues
    6. Nombre d’or
    7. Retour à la comparaison de deux longueurs
    8. Nombres premiers
    9. Indications bibliographiques
15. Chapitre XI - Le dessin du labyrinthe
    1. Brisures de symétrie
    2. Le labyrinthe crétois
    3. L’Atlantide
    4. Sagesse des labyrinthes romains
    5. Retour des Crétois
    6. Signature des cathédrales
    7. Indications bibliographiques
16. Chapitre XII - Les labyrinthes de Kafka
    1. Du procédé littéraire à la conception du temps humain
    2. Labyrinthe du récit
    3. Le fil du récit
    4. La nature du labyrinthe
    5. L’étui protecteur du labyrinthe
17. Dans le labyrinthe des formes
    1. De Conway à Pascal
    2. De Pascal à Fibonacci
    3. De Fibonacci à Lotka
    4. De Lotka à Malthus
    5. De Malthus à Mandelbrot
    6. Retour à l’Atlantide
18. Cahier photos
19. Table