Dans la grotte de Lascaux, juste en dessous de la peinture d’un grand cerf, se trouve un dessin aussi discret que fascinant : un simple rectangle. Cette figure nous rappelle que l’aube de l’humanité est aussi celle de la géométrie.
Les premiers humains, avant d’esquisser des dessins réalistes, n’ont cessé, partout dans le monde, de tracer des motifs géométriques : carrés, rectangles, cercles ou spirales, lignes parallèles ou perpendiculaires… D’où viennent ces archétypes communs à toutes les cultures ? L’espèce humaine est-elle la seule à maîtriser la géométrie ? Et si oui, pourquoi ?
Passionné de mathématiques, Stanislas Dehaene en cherche la source dans le cerveau. Selon lui, toute figure géométrique, même aussi élémentaire qu’un rectangle, traduit une caractéristique fondamentale de la cognition humaine : la capacité de former des pensées symboliques et de construire sur cette base une pyramide infinie de concepts. Ces formes correspondent aux expressions les plus simples du langage universel de la pensée dont tous les cerveaux humains sont dotés.
Ce qui nous distingue des autres espèces animales, c’est la faculté de composer les idées entre elles. Nous commençons à comprendre comment le cerveau représente le langage – parlé, mathématique ou musical. La recherche du code neuronal qui fait de nous une espèce unique, l’« espèce symbolique », est l’une des questions les plus passionnantes des neurosciences contemporaines.
Une formidable enquête neurobiologique,
à la recherche du propre de l’homme.
Stanislas Dehaene est professeur au Collège de France, titulaire de la chaire de psychologie cognitive expérimentale, membre de l’Académie des sciences. Il préside le Conseil scientifique de l’éducation nationale. Il a publié notamment La Bosse des maths, Les Neurones de la lecture, Le Code de la conscience, Apprendre !, Face à face avec son cerveau et Une idée dans la tête, qui ont rencontré un très grand succès. 

1. Couverture
2. Titre
3. Copyright
4. Dédicace
5. Introduction
6. Chapitre 1 - La préhistoire de la géométrie
   1. L’antiquité des signes géométriques
   2. Géométrie et symétrie avant Homo sapiens
   3. Géométrie et architecture à la préhistoire
   4. Sphères célestes et cartes préhistoriques
   5. Y aura-t-il un Champollion de la préhistoire ?
   6. La syntaxe des signes préhistoriques
7. Chapitre 2 - Pourquoi les carrés sont spéciaux
   1. Le test de l’intrus géométrique
   2. Des concepts géométriques universels
   3. L’irrésistible attrait de la géométrie
   4. Les babouins perçoivent-ils les carrés ?
   5. Deux voies pour la perception des formes
   6. Un premier aperçu du circuit cérébral de la géométrie
8. Chapitre 3 - De la géométrie à la musique
   1. La mémoire de l’espace
   2. Le langage de l’octogone
   3. Comprendre, c’est comprimer
   4. Des programmes dans le cerveau
   5. Les singes maîtrisent-ils la géométrie ?
   6. La géométrie de la musique
   7. Langage, mathématiques et musique
9. Chapitre 4 - Le langage universel des formes
   1. Le sens du continu
   2. Le langage des formes
   3. Un éventail de formes
   4. La signature des programmes mentaux
   5. Chaque forme est un arbre
   6. Rêver pour mieux apprendre
   7. Comprendre les dessins d’enfants
   8. La géométrie des dessins néolithiques
   9. L’idée était déjà en nous
10. Chapitre 5 - La construction des mathématiques
    1. Une droite à travers la montagne
    2. Le pouvoir de la raison pure
    3. Euclide en Amazonie
    4. De la géométrie à l’arithmétique
    5. Le langage caché des nombres
    6. Regrouper pour mieux compter
    7. Les nombres figurés
    8. Vers l’infini et au-delà
    9. Le continu et le discret
    10. L’invention des graphiques de données
    11. L’unité des mathématiques dans le cerveau
    12. Aveugles et pourtant mathématiciens
    13. Apprendre à voir
11. Chapitre 6 - Mathématiques animales
    1. Le sens du nombre
    2. Les neurones des nombres
    3. L’axe des nombres
    4. Zéro est un nombre comme les autres
    5. Euclide chez les fourmis, les rats et les mouches
12. Chapitre 7 - Aux origines de la singularité humaine
    1. Les limites de la géométrie chez le rat
    2. On ne voit bien qu’avec l’esprit… humain
    3. Un primate peut-il apprendre à dessiner ?
    4. L’écueil des symboles
    5. Le langage des singes, riche et pauvre à la fois
    6. Un symbole à deux directions
    7. Un cerveau humain bien singulier
    8. Connectivité et profondeur des calculs neuronaux
    9. Les neurones des concepts
    10. Toute une machinerie neuronale reste à découvrir
13. Chapitre 8 - Nature humaine, nature des mathématiques
    1. Les mathématiques de la nature
    2. La nature des mathématiques
    3. Des formes innombrables, de plus en plus belles
    4. Un sens universel de la composition
    5. Une évolution en deux temps ?
    6. Des chimères, des animaux et des hommes
    7. L’infini du pensable
    8. Tous géomètres
14. Notes et références
15. Bibliographie
    1. Ouvrages de référence
    2. Articles et ouvrages cités
16. Crédits des figures
17. Remerciements
18. Sommaire
19. Du même auteur chez Odile Jacob