Dieu est-il mathématicien?

Le grand mystère des mathématiques est leur stupéfiante adéquation au monde dans lequel nous vivons. Non seulement elles décrivent avec une incroyable précision les phénomènes physiques, mais elles parviennent aussi, via la statistique, à simuler les comportements les plus « humains » qui soient.

À cette « déraisonnable efficacité des mathématiques dans l’explication des phénomènes naturels » s’ajoute un autre mystère : comment se fait-il que des raisonnements abstraits, complètement étrangers à notre réalité, finissent toujours par trouver une application ? Faut-il en conclure, comme les platoniciens, qu’il existe une réalité mathématique distincte de la nôtre, ou, comme les constructivistes, que les mathématiques progressent et évoluent en fonction de nos besoins ?

De Pythagore et Euclide à Descartes, de Newton à Einstein, tous les mathématiciens se sont un jour posé cette question. Et l’on est passé d’un « Dieu mathématicien », encore présent chez George Boole, père de la logique mathématique, à un Homo mathematicus façonné par l’évolution et capable d’appréhender le réel avec des outils mathématiques de plus en plus sophistiqués.

C’est cette histoire pleine de rebondissements inattendus que raconte Mario Livio, avec force citations surprenantes qui montrent que les mathématiques, loin d’être une activité désincarnée réservée à quelques happy few, procèdent d’une démarche accessible à tous.

Mario Livio, astrophysicien, est directeur de recherches au Space Telescope Science Institute et travaille sur les résultats du télescope spatial Hubble. Il est l’auteur de plusieurs ouvrages à succès sur l’astrophysique et les mathématiques. 

1. Couverture
2. Titre
3. Copyright
4. Dédicace
5. Préface
6. CHAPITRE 1 - Un mystère
   1. Découverte ou invention ?
7. CHAPITRE 2 - Mystiques : le numérologue et le philosophe
   1. Pythagore
   2. Dans la caverne de Platon
8. CHAPITRE 3 - Magiciens : le maître et l’hérétique
   1. Donnez-moi un point d’appui et je soulèverai le monde
   2. Le palimpseste d’Archimède
   3. La Méthode
   4. Le meilleur étudiant d’Archimède
   5. Le messager céleste
   6. Le grand livre de la nature
   7. Science et théologie
9. CHAPITRE 4 - Magiciens : le sceptique et le géant
   1. Un rêveur
   2. Un moderne
   3. Descartes à New York
   4. … et la lumière fut
   5. Je commençais à penser à une gravité étendue jusqu’à l’orbe de la Lune
   6. Principia
   7. Le Dieu mathématicien de Newton et de Descartes
10. CHAPITRE 5 - Statisticiens et probabilistes : la science de l’incertain
    1. À part la mort et les impôts…
    2. L’homme moyen
    3. Jeux de hasard
    4. Faits et prévisions
11. CHAPITRE 6 - Géomètres : le choc du futur
    1. La « vérité » euclidienne
    2. Étranges nouveaux mondes
    3. De l’espace, des nombres et des hommes
12. CHAPITRE 7 - Logiciens : penser la raison
    1. Logique et mathématiques
    2. Les lois de la pensée
    3. Le paradoxe de Russell
    4. Le retour de la crise non euclidienne ?
    5. Une vérité incomplète
13. CHAPITRE 8 - Une efficacité déraisonnable ?
    1. Nœuds
    2. Les nœuds de la vie
    3. L’Univers sur un fil
    4. Une précision de poids
14. CHAPITRE 9 - L’esprit humain, les mathématiques et l’Univers
    1. Métaphysique, physique, cognition
    2. Invention et découverte
    3. Parlez-vous mathématiques ?
    4. L’énigme de Wigner
15. Bibliographie
16. Crédits
17. Table
18. Du même auteur
19. Index