Avec les théories de la relativité, la physique quantique est une de ces révolutions conceptuelles qui ont, au cours du XX^ème siècle, tout changé à notre compréhension de la nature.

Si fascinantes que soient ses applications – laser, cryptographie, GPS, ordinateur, imagerie médicale –, la physique quantique fait cependant intervenir des paradoxes déroutants pour notre logique ordinaire.

Pénétrer les arcanes du monde quantique, c’est donc aussi accepter d’utiliser le langage des équations, dont les auteurs donnent ici une approche accessible et graduée, n’excédant pas le niveau du premier cycle universitaire et n’oubliant jamais les vertus de l’approche historique.

Se révèle ainsi l’univers fabuleux des particules élémentaires, des forces fondamentales de la nature, de la cosmologie et des énigmes de l’espace-temps, thèmes sur lesquels doit s’édifier toute réflexion moderne sur la nature et ses lois.

Mais acquérir une certaine familiarité avec le monde quantique ne signifie pas en pénétrer tous les mystères. À propos de la déconcertante « non-localité », qui met en communication deux systèmes quantiques que rien ne relie, les auteurs préviennent qu’il est tout juste possible de développer une « intuition quantique ». Voilà de quoi réveiller les neurones les plus assoupis.

Philippe Miné est ancien élève de l’École normale supérieure, directeur de recherches émérite au CNRS. Il a enseigné à l’École polytechnique et à Mines ParisTech. Il est l’auteur de Bizarre Big Bang et d’À la découverte de l’antimatière.

Jean-Pierre Pharabod, ancien élève de l’ENST (aujourd’hui Télécom ParisTech), collègue de Philippe Miné au laboratoire Leprince-Ringuet de l’École polytechnique, est l’auteur du Cantique des quantiques (avec Sven Ortoli) et du Rêve des physiciens (avec Bernard Pire). 

1. Avant-propos
2. Introduction
3. 1 – L'action : de Fermat à Maupertuis
   1. Qu'est-ce que l'action ?
   2. Les prémices du principe de moindre action
   3. Le principe de Fermat
   4. Chemin optique
   5. Maupertuis
4. 2 – Le triomphe du concept d'action
   1. Le calcul des variations
   2. De Newton à Lagrange
   3. La relativité de Galilée
   4. L'origine des lois de conservation
   5. La mécanique de Hamilton
5. 3 – Ondes
   1. Ondes et rayons lumineux
   2. Autres variétés d'ondes
   3. Interférences
   4. L'électromagnétisme
6. 4 – Le concept d'action : La faille avant le rebond
   1. La faille
   2. Le problème du corps noir
   3. Planck et le quantum d'action
   4. L'apport d'Einstein
   5. Le corps noir cosmologique
7. 5 – Espaces
   1. Euclide
   2. Hilbert
8. 6 – Le monde relativiste
   1. Les événements
   2. Une nouvelle notion du temps
   3. Limitation de vitesse
   4. L'action relativiste
   5. E = mc2
   6. Quatre dimensions sinon rien
9. 7 – L'entité quantique
   1. De Young à Young
   2. L'avènement de la mécanique quantique
   3. Heisenberg
   4. Schrödinger
   5. Le paradoxe du chat
   6. Dirac
   7. Bohr
10. 8 – Les outils mathématiques de la théorie
    1. L'irruption des imaginaires
    2. L'idée de Heaviside
    3. Position et impulsion
    4. Matrices : valeurs propres et vecteurs propres
    5. Matrices : produit tensoriel
    6. États quantiques : espaces de Hilbert, vecteurs d'état
    7. L'intégrale de chemin
11. 9 – Hermann Grassmann et la théorie quantique des champs
    1. Des nombres et des vecteurs
    2. Produit vectoriel
    3. Bivecteurs dans le plan
    4. Bivecteurs dans l'espace
    5. Trivecteurs
    6. Algèbre extérieure
    7. Petite incursion dans l'espace à quatre dimensions
    8. Création et annihilation
12. 10 – Le photon en tant qu'être mathématique
    1. Retour sur l'onde monochromatique plane
    2. Équations de Maxwell et rayonnement transverse
    3. La quantification
    4. Le photon en tant que boson
13. 11 – Les électrons et l'antimatière
    1. Quantique et relativité
    2. Un champ d'électrons
    3. Le problème de l'énergie négative
    4. Un raccourci génial de Dirac
    5. L'antimatière découverte
14. 12 – Rotations, spin et statistiques
    1. De la Terre à l'électron
    2. Mesurer le spin
    3. Le moment cinétique quantique
    4. Rotations et spineurs
    5. Particules identiques
    6. Boson ou fermion ?
15. 13 – Particules en collision
    1. L'électrodynamique quantique
    2. L'antimatière et le temps
    3. Particules virtuelles
    4. Séries de graphes
    5. Renormalisation
    6. Au-delà de l'électrodynamique
16. 14 – Les forces nucléaires
    1. Curiosités
    2. Le petit fantôme
    3. L'interaction faible
    4. Des bosons très lourds
    5. Qui a commandé cela ?
    6. Le neutrino est-il de gauche ?
    7. Un bestiaire de particules
17. 15 – Higgs et la symétrie
    1. Le fil conducteur
    2. Deux interactions unifiées
    3. Une brisure providentielle
    4. L'origine de la masse
    5. La symétrie des couleurs
    6. L'interaction forte (presque) expliquée
18. 16 – La gravitation pose problème
    1. Une peur millénariste
    2. La gravitation revisitée
    3. Des trous noirs près de chez vous
    4. Une pierre dans le jardin quantique
    5. Les unités de Planck
    6. L'âge de l'Univers
    7. Manque de matière
19. 17 – Énigmes et ouvertures
    1. Les neutrinos, encore !
    2. L'unification, toujours !
    3. D'autres dimensions de l'espace ?
    4. Supersymétrie
    5. Cordes, supercordes et membranes
    6. La gravitation par les boucles
20. 18 – Paradoxes spatio-temporels
    1. L'objection EPR
    2. L'expérience d'Aspect
    3. Non-localité
    4. Choix retardé
    5. Temporalité
21. Conclusion
    1. Idées quantiques et sens commun
    2. La déraisonnable efficacité des mathématiques
    3. Puissance des idées fondamentales
    4. Interrogations
22. Table des symboles mathématiques définis dans le texte
23. Index des noms de personnes
24. Remerciements
25. Table