Comment les mathématiques, pure création de l’esprit humain, peuvent-elles s’appliquer au monde réel qui nous entoure ? Comment les géométries non euclidiennes, nées de spéculations abstraites, peuvent-elles décrire l’atome ou l’Univers ? Comment la pure logique du calcul des probabilités peut-elle servir à établir les lois de la physique ou les statistiques des assurances ?

Ce sont ces questions qu’affronte dans l’entre-deux-guerres l’empirisme logique, ce grand courant du rationalisme européen qui suscite aujourd’hui un intérêt nouveau. Ses grandes figures, Carnap, Schlick, Reichenbach et quelques autres, ont été des penseurs très différents et profondément originaux. La philosophie des sciences contemporaine a encore de nombreuses leçons à tirer de leurs innovations conceptuelles et de leurs débats internes, mais aussi de la réflexion sur les limites de leur démarche et sur les obstacles qu’ils ont rencontrés.

Jacques Bouveresse est professeur au Collège de France, titulaire de la chaire de philosophie du langage et de la connaissance.

Il a publié près d’une trentaine d’ouvrages, dont récemment Peut-on ne pas croire ? Sur la vérité, la croyance et la foi et La Connaissance de l’écrivain. Sur la littérature, la vérité et la vie.

Pierre Wagner est maître de conférences à l’université Paris-I.

Il est l’auteur de La Logique.

1. Couverture
2. Titre
3. Copyright
4. Introduction
5. I - À la recherche d’une philosophie des mathématiques
   1. Mathématiques, analyticité et applicabilité Carnap 1927-1937
      1. Introduction
      2. Rappels kantiens
      3. Définitions implicites vs définitions explicites, concepts impropres vs concepts propres
      4. Tautologies
      5. Objections gödéliennes
      6. Conclusion
   2. Carnap, l’Aufbau, et l’idée mathématique de structure
      1. Carnap, Bourbaki, et la thématique structuraliste
      2. La naissance du structuralisme
      3. L’influence complexe du positivisme logique
      4. Les débats de l’avant-guerre
      5. L’Aufbau et l’idée mathématique de structure
      6. Relations et structures
      7. Logiques des relations
      8. L’idée des foncteurs
      9. Perspectives
   3. Harvard 1940-1941 : Tarski, Carnap, Quine et la question d’un langage mathématique finitiste pour la science
      1. Introduction
      2. La position de Tarski sur la distinction carnapienne entre l’analytique et le synthétique
      3. Harvard 1940-1941
      4. La conférence de Quine « La logique, les mathématiques, la science »
      5. La discussion
      6. Le finitisme de Tarski
      7. Vers un noyau finitiste (16 février 1941)
      8. Le système de Carnap et le système de Tarski
      9. Construction du langage universel de la science
      10. Conclusion
      11. Annexe
6. II - Le problème de l’application
   1. Vérification et application selon Schlick
   2. Carnap et le concept d’application Qu’est-ce qui est appliqué et à quoi cela l’est-il ?
      1. Quels problèmes de l’application ?
      2. Application de la méthode logique
      3. Application des propositions logiques et mathématiques
      4. Application des théories
      5. Carnap, Schlick et Reichenbach
   3. Définitions implicites, définitions explicites et application des théories physiques
      1. Définitions explicites et définitions implicites : les termes du problème
      2. Le cadre épistémologique de l’empirisme logique – points d’accord
      3. Schlick et le double point de vue sur les théories scientifiques
      4. Définitions implicites et définitions concrètes
      5. Définition des concepts physiques : l’exemple de la température
      6. Définitions implicites et objectivité de la connaissance
      7. Application des concepts théoriques
   4. Le problème de l’application du calcul des probabilités à la réalité : Schlick, Feigl, Natkin, etc.
      1. Trois élèves de Schlick
      2. Schlick et le problème de l’origine de la connaissance inductive
      3. Le théorème de Bernoulli et la loi des grands nombres
      4. L’absence de solution logique au problème de l’applicabilité
      5. Qu’est-ce que le hasard ?
7. III - L’empirisme logique à l’épreuve de la physique mathématique
   1. Mesure et formation des concepts physiques Rudolf Carnap et Norman Campbell
      1. La construction scientifique du monde selon Carnap dans les années 1920
      2. Les règles fondamentales de la formation des concepts physiques
      3. Conclusion
   2. La réception de la mécanique quantique par Reichenbach et le Cercle de Vienne
      1. Thèses concernant l’influence de la physique du XX e siècle sur la philosophie empiriste
      2. L’impact de la relativité sur l’empirisme logique
      3. La réaction du Cercle de Vienne à la mécanique quantique
      4. Hans Reichenbach
      5. La réaction de Hans Reichenbach à la mécanique quantique
      6. L’ouvrage Philosophic Foundations of Quantum Mechanics
   3. Les critères de la signification peuvent-ils expliquer l’indéterminisme ? Causalité et vérificationnisme en mécanique quantique chez Moritz Schlick
      1. La première théorie de la causalité de Schlick
      2. La nouvelle théorie de causalité de Schlick et ses critiques
      3. Le vérificationnisme dans sa forme la plus pure : Copenhague 1936
      4. Positivisme, réalisme, vérificationnisme
   4. Philosophie, physique et fondements de la géométrie
8. Bibliographie
9. Présentation des auteurs
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