Il est beaucoup question aujourd’hui des algorithmes. On les associe aux ordinateurs, à Google, aux réseaux sociaux et à l’intelligence artificielle. Mais leur histoire est bien plus ancienne, car les humains, pour des besoins concrets, ont toujours été confrontés à la nécessité de résoudre des problèmes mathématiques à l’aide de règles formelles, qu’il s’agisse de distribuer des produits agricoles, de partager un héritage, de mesurer un terrain ou d’échanger des marchandises.
Le Moyen Âge fut une période de grande évolution, avec la redécouverte de l’héritage grec et l’apport des mathématiciens arabes qui, au ixe siècle, diffusèrent dans le bassin méditerranéen le système de numération indien, transformant radicalement les manières de calculer.
Dans cet ouvrage, Giorgio Ausiello convoque les figures d’al-Khwarizmi (le terme « algorithme » est dérivé de son nom) et celles des moines espagnols qui traduisirent en latin les mathématiciens arabes. Il y est question de Fibonacci, marchand et mathématicien pisan, des « maîtres d’abaque », qui enseignaient le calcul aux fils de marchands, ainsi que des mathématiciens humanistes tels que Piero della Francesca et Luca Pacioli. Autant de représentants d’une société qui, dès l’époque médiévale, jetait les bases du présent.

Quand l’histoire des mathématiques explore les origines d’un concept clé du monde actuel.

Giorgio Ausiello est professeur émérite d’ingénierie informatique à l’université La Sapienza de Rome. Il est membre de l’Academia Europaea depuis 1996, docteur honoris causa de l’université Paris-Dauphine.
Gérard Berry a été professeur au Collège de France, titulaire de la chaire « Algorithmes, machines et langages » de 2012 à 2019. Médaille d’or du CNRS, membre de l’Académie des sciences et de l’Académie des technologies, il a publié L’Hyperpuissance de l’informatique et Le Temps vu autrement. 

1. Couverture
2. Titre
3. Copyright
4. Dédicace
5. Préface par Gérard Berry
6. Introduction
7. Chapitre I - Algorithmes et vie quotidienne dans l’Antiquité
   1. Mésopotamie
   2. Égypte
   3. Chine
   4. Grèce et Rome
   5. Inde
8. Chapitre II - Les algorithmes dans la vie quotidienne à l’époque de la « Maison de la sagesse »
   1. La Maison de la sagesse
   2. Al-Khwarizmi
   3. Les continuateurs
9. Chapitre III - Algorithmes et énigmes dans les cours et les monastères médiévaux
   1. Arithmétique et religion
   2. Alcuin et l’éducation mathématique des jeunes
   3. La rithmomachia, le jeu des philosophes
10. Chapitre IV - La pénétration des chiffres indo-arabes en Occident
    1. L’abaque de Gerbert d’Aurillac
    2. Traduction des textes arabes dans les monastères et les cathédrales espagnoles
11. Chapitre V - Livres d’abaque et « algorismes »
    1. Les premiers livres d’abaque
    2. Leonardo Pisano
    3. Le Liber abaci : mathématiques
    4. Le Liber abaci : la vie quotidienne du marchand
    5. Méthodes de calcul indo-arabes et « algorismes »
12. Chapitre VI - Les écoles d’abaque et la vie marchande à la fin du Moyen Âge
    1. Les écoles d’abaque
    2. Paolo dell’Abbaco
    3. L’atelier du marchand
13. Chapitre VII - Le calcul mathématique dans la culture humaniste
    1. L’arithmétique marchande en Europe au XVe siècle
    2. Abaquistes italiens du XVe siècle
    3. Le calcul et les arts
14. Conclusion
15. Notes
16. Bibliographie
17. Remerciements
18. Sommaire