Depuis l’Antiquité, et aujourd’hui encore, les mathématiques sont, à bien des égards, essentielles pour qui veut comprendre la nature des choses.

Est-il possible de pénétrer le monde mathématique sans études longues et arides ? Oui. Car ce qui importe, ce n’est pas de maîtriser cette science en profondeur, mais de comprendre comment l’esprit humain, et plus particulièrement le cerveau du mathématicien, se mesure à la réalité mathématique.

Un livre à la fois impertinent et distrayant, qui offre un voyage au cœur du monde des mathématiques et donne des aperçus très personnels sur quelques-uns des penseurs qui l’ont exploré.

David Ruelle, auteur de Hasard et Chaos, est membre de l’Académie des sciences et professeur de physique théorique à l’Institut des hautes études scientifiques de Bures-sur-Yvette. Ses travaux en physique mathématique, sur la théorie du chaos et sur les systèmes dynamiques lui ont valu une notoriété internationale.

1. Couverture
2. Titre
3. Du même auteur chez Odile Jacob
4. Copyright
5. Remerciements
6. Préface
7. 1 - La pensée scientifique
8. 2 - Les mathématiques : de quoi s’agit-il ?
9. 3 - Le programme d’Erlangen
10. 4 - Mathématiques et idéologies
11. 5 - L’unité des mathématiques
12. 6 - Un coup d’œil sur la géométrie algébrique et l’arithmétique
13. 7 - Un voyage à Nancy avec d’Alexandre Grothendieck
14. 8 - Structures
15. 9 - L’ordinateur et le cerveau
    1. Les principes de construction de l’ordinateur et du cerveau sont différents
    2. Le cerveau est lent et son architecture est hautement parallèle
    3. Nous avons une mauvaise mémoire
    4. Le cerveau humain a des capacités visuelles et linguistiques bien développées
    5. La pensée humaine manque de précision formelle
16. 10 - Textes mathématiques
    1. Les figures
    2. Les phrases
    3. Les formules
17. 11 - Honneurs et récompenses
18. 12 - L’infini, écran de fumée des Dieux
19. 13 - Fondements
20. 14 - Structures et création de concepts
21. 15 - La pomme de Turing
22. 16 - L’invention mathématique : psychologie et esthétique
23. 17 - Le théorème du cercle de Lee et Yang et un labyrinthe de dimension infinie
24. 18 - Erreur !
25. 19 - Le sourire de la Joconde
26. 20 - Bricolage et construction de théories mathématiques
27. 21 - La stratégie de l’invention mathématique
28. 22 - Physique mathématique et comportements émergents
29. 23 - La beauté des mathématiques
30. Notes