Les plus grands spécialistes français sont réunis dans ce quatrième volume. Ils éclairent les grandes questions que posent la cosmologie, le Système solaire, les étoiles et les galaxies, la Terre, les océans et le climat, la matière et son organisation, l'évolution des mathématiques, la complexité, les transformations chimiques.

André Amblès, Alain Aspect, Jean Audouze, Roger Balian, Sébastien Balibar, Eva Bayer, Philippe Biane, Jean-Pierre Bibring, Michel Blay, Jean-Pierre Bourguignon, André Brahic, Édouard Brézin, Michel Campillo, Michel Cassé, Patrick Chaquin, Claude Cohen-Tannoudji, Françoise Combes, Alain Connes, Thibault Damour, Stanislas Dehaene, Patrick De Kepper, Ivar Ekeland, Hubert Flocard, Uriel Frisch, Élisabeth Giacobino, Jean-Yves Girard, Henri Godfrin, Denis Gratias, Étienne Guyon, Serge Haroche, Yves Hellegouarch, Claude Jaupart, Thierry Juteau, Jean-Pierre Kahane, Étienne Klein, Marc Lachièze-Rey, Jean-Marie Lehn, Jean-Louis Le Mouël, Xavier Le Pichon, Christian Le Provost, Marcel Lesieur, Hervé Le Treut, Jean-Marc Lévy-Leblond, Jacques Lewiner, Pierre-Louis Lions, Jean-Pierre Luminet, Jean-Paul Malrieu, Benoît Mandelbrot, Ghislain de Marsily, Jean-Louis Martin, Philippe Masson, Yves Meyer, Christian Minot, Jean-François Minster, André Neveu, Nguyên Trong Anh, Yves Petroff, Joël Picaut, Michel Piecuch, Marie-Paule Pileni, Jim Ritter, Dimitri Roditchev, David Ruelle, Robert Sadourny, Olivier Talagrand, Catherine Thibault, Jacques Tits, Daniel Treille, François Vannucci, Sylvie Vauclair, Michel Verdaguer, Alfred Vidal-Madjar, Laurent Vigroux, Claude Weisbuch.

1. Couverture
2. Titre
3. Copyright
4. Introduction
   1. Logique du parcours
   2. Ces grandes tendances soulignées, il faut aussitôt introduire des nuances
   3. Quels sont maintenant les points saillants de cet ensemble de contributions ?
5. I - Perspectives sur les mathématiques actuelles
   1. Les bases cérébrales de l’intuition numérique - par STANISLAS DEHAENE
      1. Les bases cérébrales de l’intuition numérique
      2. Activations cérébrales et lecture subliminale
      3. Perdre l’intuition du nombre
      4. Intuition et éducation mathématique
   2. L’Énigme du théorème de Fermat - par YVES HELLEGOUARCH
      1. Nature du problème
      2. Stratégie de la preuve de Wiles
      3. Brève conclusion
      4. Conclusion
   3. Les fondements des mathématiques - par Jean-Yves GIRARD
      1. Le formalisme mathématique
      2. L’Arithmétique de Peano AP
      3. Mathématiques vs. Informatique
      4. La diagonale de Cantor
      5. L’expansivité
      6. Les paradoxes
      7. La récessivité
      8. Le Popperisme
      9. Le théorème de Gödel
      10. Négations et négationnistes
      11. Le post-Gödelisme
      12. La ludique ou l’extinction du Popperisme
   4. Les ondelettes et la révolution numérique - par YVES MEYER
      1. La mode des ondelettes
      2. Le programme de Fourier
      3. Le programme de l’Institute for the Unity of Science
      4. La découverte, par Jean Morlet, des ondelettes « temps-échelle »
      5. La révolution numérique
      6. Conclusion
   5. La théorie des nœuds - par EVA BAYER
      1. Les débuts : Vandermonde, Gauss, Tait
      2. Théorie combinatoire des nœuds : opérations de Reidemeister
      3. Invariants de nœuds
   6. Espaces et nombres - par JACQUES TITS
      1. Les origines
      2. La frontière entre la géométrie et l’algèbre
      3. Les objets mathématiques
      4. Les nombres
      5. Les espaces
   7. Analyse, modèles et simulations - par PIERRE-LOUIS LIONS
      1. Introduction
      2. Exemples de problèmes et de simulations
      3. EDP : un outil essentiel
      4. Analyse et applications
      5. Prospective
   8. Nécessité et pièges des définitions mathématiques - par JEAN-PIERRE KAHANE
   9. Mathématiques et économie - par IVAR EKELAND
      1. Modèle 1 : Le travail est un gâteau à partager
      2. Modèle 2 : Le travail est un facteur de production
      3. Modèle 3 : Le travail est un produit
      4. Quelle leçon tirer de ces trois exemples ?
   10. Les nombres et l’écriture - par JIM RITTER
       1. Naissance de l’écriture et nombre : 3200-2100
       2. Conclusion
   11. La turbulence - par URIEL FRISCH
   12. Les probabilités et le mouvement brownien - par PHILIPPE BIANE
       1. Les lois du hasard
       2. Le mouvement brownien
       3. L’équation de la chaleur
       4. Théorie mathématique et applications technologiques
       5. Perspectives actuelles
   13. Espaces courbes - par JEAN-PIERRE BOURGUIGNON
       1. À la recherche de l’espace courbe perdu
       2. Du côté de chez Euclide
       3. Le côté de Göttingen
       4. À l’ombre des nouvelles géométries en fleurs
       5. Riemann et Ricci-Curbastro
       6. La Flexible ou Einstein comblé
       7. La Chromatique
       8. L’espace courbe ubiquiste
       9. Épilogue
   14. L’anneau fractal de l’art à l’art à travers la géométrie, la finance et les sciences - par BENOÎT MANDELBROT
   15. Géométrie non-commutative - par ALAIN CONNES
6. II - Les grandes questions de la cosmologie
   1. Les grandes questions de la cosmologie - par JEAN AUDOUZE
      1. L’Univers est « structuré » à toutes les échelles
      2. L’Univers observable est pour ainsi dire le même, quel que soit le lieu considéré
      3. L’Univers est en expansion à grande échelle
      4. L’Univers est-il en évolution, a-t-il une histoire ou au contraire est-il immuable ?
      5. Que percevons-nous de l’Univers ? Quelle est la nature de la matière qui le constitue ? Peut-on prédire son évolution future ?
   2. La Relativité générale - par THIBAULT DAMOUR
      1. Avant la Relativité générale
      2. Le concept de champ espace-temps
      3. L’espace-temps élastique
      4. Présent et futur de la Relativité générale
      5. Au-delà d’Einstein
      6. État de la recherche
   3. La cosmologie moderne : les nouveaux outils d’observations de l’Univers - par LAURENT VIGROUX
      1. Le rayonnement
      2. Le rayonnement fossile
      3. L’Univers et ses constituants
      4. La matière
   4. Astrophysique, physique des particules et astroparticules - par FRANÇOIS VANNUCCI
      1. Introduction
      2. Deux exemples
      3. Le mystère des neutrinos
      4. L’expérience Super-Kamiokande et les oscillations
      5. La fin de la physique ?
   5. Le Big bang - par MARC LACHIÈZE-REY
      1. L’Univers
      2. Espace, temps, espace-temps
      3. Le grand Univers
      4. Expansion relativiste
      5. Les fondements du Big bang
      6. Les modèles de Big bang
      7. Géométrie cosmique
      8. L’origine du monde ?
   6. Les trous noirs et la forme de l’espace - par JEAN-PIERRE LUMINET
      1. Introduction
      2. Les trous noirs
      3. La forme globale de l’univers
   7. Le temps, son cours et sa flèche - par ÉTIENNE KLEIN
      1. Un peu de poésie pour commencer
      2. Qu’est-ce que le temps ?
      3. La physique et le temps
      4. Le temps existe-t-il ?
      5. Temps physique et temps psychologique
      6. L’écoulement du temps pourrait-il être discontinu ?
      7. La causalité et l’interdiction des voyages dans le temps
      8. La question de la flèche du temps
7. III - Le système solaire
   1. Enfants du Soleil ? Histoire de nos origines - par ANDRÉ BRAHIC
      1. L’âge d’or de l’astronomie
      2. Raison ou déraison ?
      3. Création ou Éternité ?
      4. Les archéologues du ciel
      5. Un scénario de nos origines
   2. Les planètes et leur exploration - par PHILIPPE MASSON
      1. Introduction
      2. L’exploration lunaire
      3. L’exploration des planètes de type terrestres
      4. L’exploration des planètes externes
      5. Conclusion
   3. Diversité et spécificités des mondes planétaires : que nous disent Mars, la Lune, comètes et astéroïdes ? - par JEAN-PIERRE BIBRING
      1. Les moteurs des machines planétaires
      2. Ce que nous disent les différents objets
      3. La recherche des conditions initiales : astéroïdes et météorites
      4. La recherche des conditions initiales : comètes et micrométéorites
8. IV - Étoiles et galaxies
   1. Généalogie céleste de la matière - par MICHEL CASSÉ
      1. Matière lumineuse, précieuse et céleste
      2. Évolution stellaire et nucléosynthèse
      3. Supernovae
      4. Évolution chimique de la Galaxie
      5. Conclusion : Astrophysique explosive
   2. Qu’est-ce qu’une étoile ? - par SYLVIE VAUCLAIR
      1. Introduction
      2. Connaissance des étoiles : les observations
      3. Qu’est-ce qu’une étoile ?
      4. Une nouvelle science : l’astérosismologie
   3. Des planètes extrasolaires - par ALFRED VIDAL-MADJAR
   4. Évolution des galaxies et des quasars - par FRANÇOISE COMBES
      1. Les différents types de galaxies
      2. Galaxies en perpétuelle évolution
      3. Évolution le long de la séquence de Hubble
      4. Interactions et fusions de galaxies
      5. Formation de trous noirs massifs
      6. Les quasars
      7. Comment peut croître le trou noir massif ?
      8. Statistique des quasars
      9. Manifestations de l’activité
      10. Formation des galaxies et des trous noirs massifs
      11. Trous noirs binaires
      12. Histoire de la formation des étoiles
9. V - La terre, les océans, le climat
   1. Le refroidissement de la Terre - par JEAN-LOUIS Le MOUËL
      1. Introduction
      2. Le modèle de Kelvin (1862)
      3. La convection
      4. L’histoire thermique de la terre (telle qu’on la voit aujourd’hui)
      5. Le champ magnétique de la terre
      6. Conclusion
   2. La tectonique des plaques : de l’océan à l’espace - par XAVIER LE PICHON
   3. Séismes et risques sismiques - par MICHEL CAMPILLO
   4. Au-dessous des volcans - par CLAUDE JAUPART
      1. Les pièces du puzzle volcanique
      2. Voir sous terre
      3. Les mécanismes physiques mis en jeu
      4. Les modifications du magma lors de sa remontée
      5. Les variations dans le temps
      6. Le travail du volcanologue
      7. L’utilité des modèles physiques
      8. Est-il encore utile d’étudier une éruption ?
      9. Conclusion
   5. Le cycle de l’eau et l’adéquation besoins-ressources au XXIe siècle - par GHISLAIN DE MARSILY
      1. L’eau sur terre
      2. Le cycle de l’eau
      3. Les problèmes de l’eau au XXIe siècle
      4. La Conférence mondiale de l’eau de La Haye de mars 2000
   6. L’observation de l’Océan - par CHRISTIAN LE PROVOST
      1. Quelques caractéristiques fondamentales de l’Océan
      2. Le contexte international de l’océanographie moderne
      3. Les moyens d’observation
      4. Conclusions
   7. Les fleuves sous les mers, courants et marées - par JEAN-FRANÇOIS MINSTER
      1. Quelles sont les grandes raisons d’étudier l’océan ?
      2. L’océan est variable
      3. Comment étudier l’océan
      4. Le futur, c’est de prévoir
   8. Les grands fonds océaniques et les gisements de métaux de demain - par THIERRY JUTEAU
      1. La dorsale océanique mondiale
      2. Le volcanisme sous-marin des dorsales
      3. Fumeurs noirs, oasis sous la mer et minerais métalliques
      4. Conclusions
   9. El Niño, un phénomène issu de l’océan Pacifique tropical - par JOËL PICAUT
   10. L’action de l’Homme sur le climat - par HERVÉ LE TREUT
       1. Les modifications de la composition chimique de l’atmosphère
       2. L’effet de serre
       3. La nécessité de la modélisation
       4. Des modèles encore incomplets
       5. Conclusion
   11. La Météorologie - par OLIVIER TALAGRAND
   12. Le climat - par ROBERT SADOURNY
       1. Qu’est-ce que le climat ?
       2. Énergie et climat
       3. Le rôle de l’atmosphère et de l’océan
       4. Oscillations internes
       5. Oscillations forcées naturelles
       6. Perturbations anthropiques
10. VI - Des particules à l’antimatière : la matière et son organisation
    1. La connaissance physique a-t-elle des limites ? - par JEAN-MARC LÉVY-LEBLOND
    2. Qu’est-ce qu’une particule élémentaire ? - par ANDRÉ NEVEU
       1. Introduction
       2. Où en sommes-nous aujourd’hui ? Une brève descente dans l’infiniment petit
       3. Comprendre. Symétries et dynamique : la théorie quantique des champs
       4. Au-delà du Modèle Standard Grande unification, supersymétrie et supercordes
       5. De nombreux problèmes subsistent. En voici quelques-uns
    3. Jusqu’où peut-on produire des noyaux atomiques ? - par HUBERT FLOCARD
    4. La vie des molécules biologiques en temps réel : Laser et dynamique des protéines - par JEAN-LOUIS MARTIN
       1. Le fonctionnement des protéines en temps réel
       2. L’approche expérimentale : produire un séisme moléculaire et le suivre par stroboscopie laser femtoseconde
       3. Le paysage moléculaire dans les premiers instants d’une réaction : la propagation d’un séisme moléculaire
       4. Vers le décloisonnement des disciplines
    5. Pourquoi les particules ont-elles une masse ? - par DANIEL TREILLE
       1. Introduction
       2. De quoi parlons-nous ?
       3. Où en sommes-nous ?
       4. Forces et bosons
       5. Le Modèle Standard (MS)
       6. Le Mécanisme de Higgs
       7. Le vide quantique
       8. Les constantes qui ne le sont pas
       9. Qu’est-ce que la Supersymétrie ?
       10. Le mécanisme de Higgs : du « comment » au « pourquoi »
       11. D’autres pistes à explorer
       12. La musique des Supercordes
    6. Une exploration au cœur du monde quantique - par SERGE HAROCHE
       1. Cent ans de physique quantique
       2. Superpositions, interférences quantiques et complémentarité
       3. Intrication quantique, chat de Schrödinger et décohérence
       4. Des atomes et des photons dans une boîte
       5. Une version de laboratoire du chat de Schrödinger
       6. La décohérence quantique saisie sur le vif
       7. Vers une utilisation pratique de la logique quantique ?
       8. Conclusion : la « gloire et la honte du quantum »
    7. Quelques tests expérimentaux des fondements de la mécanique quantique (en optique) - par ALAIN ASPECT
    8. La lumière - par MICHEL BLAY
       1. La problématique mécaniste cartésienne
       2. Découvertes expérimentales
       3. Newton : le fait général de la multiplicité des lumières homogènes
       4. Ondes et corpuscules
       5. Le dépassement du double aspect de la lumière
    9. Les lasers - par ÉLISABETH GIACOBINO
       1. L’émission stimulée, principe de base du laser
       2. Des lasers de toutes sortes
       3. Des applications très variées
    10. Le refroidissement des atomes par laser - par CLAUDE COHEN-TANNOUDJI
        1. Introduction
        2. Quelques notions de base
        3. Les mécanismes physiques
        4. Description de quelques applications
        5. Conclusion
    11. Chaos, imprédictibilité et hasard - par DAVID RUELLE
    12. L’antimatière existe : je l’ai rencontrée - par CATHERINE THIBAULT
        1. La matière et ses constituants
        2. Les débuts de l’antimatière
        3. L’antimatière et la médecine
        4. Un outil pour les physiciens
        5. Les antiprotons, source d’énergie
        6. Un sujet d’étude pour les physiciens
        7. Un univers d’antimatière ?
11. VII - Les états de la matière : approches physiques de la complexité
    1. Symétries et symétries brisées : la compétition ordre-désordre et les changements d’état de la matière - par ÉDOUARD BRÉZIN
       1. Introduction
       2. Le dix-neuvième siècle
       3. Physique statistique : énergie et entropie
       4. Symétries du monde subnucléaire
       5. Transitions de phase et cosmologie : les modèles d’univers en inflation
       6. Conclusion
    2. Fluides et Tourbillons - par MARCEL LESIEUR
       1. Introduction
       2. Équations du mouvement
       3. Tourbillons
       4. Turbulence développée
       5. Simulation numérique
       6. Les grands enjeux
       7. Remerciements
    3. Cristallographie et quasi-cristallographie - par DENIS GRATIAS
    4. La superfluidité - par SÉBASTIEN BALIBAR
       1. Une découverte historique
       2. La condensation de Bose-Einstein
       3. Superfluidité, supraconductivité et condensation de Bose-Einstein
       4. Les gaz superfluides
       5. La superfluidité hors des laboratoires de recherche
    5. Physique des tas de sable et de la matière molle - par ÉTIENNE GUYON
       1. Qu’est-ce que la matière molle ?
       2. Le tas de sable
       3. Les écoulements de sable
       4. Un gaz de sable ?
       5. Ce qui n’a pas été dit
       6. Remerciements
    6. Comment les révolutions de l’information et des communications ont-elles été possibles ? Les semi-conducteurs - par CLAUDE WEISBUCH
       1. Introduction
       2. Aux origines des révolutions de l’information et des communications
       3. Du semi-conducteur au transistor et au circuit intégré
       4. La course à la miniaturisation et ses limites
       5. En dehors et au-delà du silicium
    7. Les propriétés électriques de la matière - par JACQUES LEWINER
       1. L’observation
       2. Les isolants
       3. Les semi-conducteurs
       4. Les photoconducteurs
       5. Les conducteurs
       6. Les supraconducteurs
       7. Conclusion
    8. Microscopies en champ proche - par DIMITRI RODITCHEV
       1. Résumé
       2. Le microscope à effet tunnel
       3. Le microscope à force atomique
       4. Vingt ans après… Conclusions et perspectives
    9. L’univers étrange du froid : à la limite du zéro absolu - par HENRI GODFRIN
       1. Température et intuition…
       2. Température absolue et entropie
       3. Température et jeux de hasard : l’apport de la Statistique
       4. La révolution de la Mécanique Quantique
       5. Zéro Absolu et excitations élémentaires
       6. La Matière à basse température
       7. Les fluides cryogéniques
       8. Réfrigération au-dessous de 1 K
       9. Thermométrie à basse température
       10. Applications des basses températures
    10. Utilisation des rayons X (rayonnement synchrotron) pour l’analyse de la matière - par YVES PETROFF
        1. Avant-propos
        2. Rayonnement synchrotron
        3. Quelques exemples de nouvelles possibilités offertes par le rayonnement synchrotron
        4. Conclusion
    11. Les matériaux magnétiques : de la boussole à l’électronique de spin - par MICHEL PIECUCH
        1. Un peu d’histoire
        2. La physique du magnétisme
        3. Les applications
        4. Les recherches actuelles
        5. Petite conclusion
12. VIII - La chimie science des transformations
    1. La chimie supramoléculaire - par JEAN-MARIE LEHN
    2. La chimie, science des transformations - par NGUYÊN TRONG ANH 
       1. La détermination des structures
       2. Les mécanismes de réaction
       3. Synthèse d’une molécule complexe
       4. Deux des défis de la chimie actuelle
       5. En guise de conclusion
    3. Entre physique et chimie, une discipline métisse : la chimie quantique - par JEAN-PAUL MALRIEU
       1. Une scansion temporelle
       2. Quelques beaux succès d’une discipline austère
       3. Perspectives et paris
       4. Questions impertinentes
    4. La chimie des sols - par ANDRÉ AMBLÈS
       1. La matière organique des sols
       2. Âge moyen du carbone organique. Notion de temps de résidence
       3. Rôle de la matière organique dans les sols
       4. Étude qualitative de la matière organique des sols
       5. Transformation du carbone organique dans les sols. Son pouvoir « auto-épurateur »
    5. Localiser et identifier une molécule - par PATRICK CHAQUIN
       1. L’avènement de la Spectroscopie en Chimie
       2. Spectroscopie UV-Visible ou spectroscopie électronique
       3. Spectroscopie IR ou spectroscopie de vibration
       4. Les rayonnements venus de l’espace
       5. La résonance magnétique nucléaire
       6. Spectrométrie de masse
       7. Conclusion
    6. La catalyse - par CHRISTIAN MINOT
       1. La définition
       2. Les quatre principaux domaines de la catalyse
       3. Perspectives
    7. Morphogenèse chimique : les réactions créatrices des rythmes et de formes - par PATRICK De KEPPER
       1. Des structures dissipatives
       2. Les réactions oscillantes
       3. Des réacteurs continûment alimentés et agités
       4. Les ondes chimiques et les réacteurs « spatiaux ouverts »
       5. Les motifs chimiques immobiles
       6. Intermittences spatio-temporelles et fleurs chimiques
       7. Universalité et motifs biologiques
       8. Annexes : expériences de chimie
    8. L’étude de la matière à toutes les échelles - par MARIE-PAULE PILENI
       1. Introduction
       2. Assemblage d’éléments inorganiques à différentes échelles : propriétés spécifiques
       3. Assemblages de molécules organiques
       4. Un assemblage de molécules organiques peut-il permettre la fabrication de nouveaux matériaux organiques ou inorganiques ?
       5. Conclusion
    9. Entropie, information : un concept protéiforme - par ROGER BALIAN
       1. Quantité d’information ; manque d’information
       2. Probabilités et incertitude
       3. L’entropie en thermodynamique
       4. L’entropie en physique statistique
       5. L’entropie, mesure du désordre
       6. Le démon de Maxwell
       7. Conclusion
    10. Les matériaux moléculaires ou : de la molécule au matériau… - par MICHEL VERDAGUER
        1. Qu’est-ce qu’un matériau moléculaire ?
        2. Comment créer un matériau moléculaire ?
        3. Molécules et matériaux moléculaires au quotidien
        4. Élaboration de nouveaux matériaux fonctionnels
        5. Matériaux pour l’électronique moléculaire
        6. Conclusion
        7. Remerciements
13. Les auteurs
14. Table