Un événement intellectuel : l'auteur de L'Homme neuronal, brillant neurologue représentant du matérialisme, dialogue avec l'un des meilleurs mathématiciens contemporains, médaille Fields en 1982. Les objets mathématiques sont-ils réels ? Les mathématiques sont-elles un langage universel ? La science conduit-elle à une éthique ? La morale peut-elle reposer sur des fondements naturels, sur des principes universels comparables à ceux des mathématiques ?

Jean-Pierre Changeux et Alain Connes sont tous deux professeurs au Collège de France.

1. Couverture
2. Titre
3. Copyright
4. Table des matières
5. Avant-propos
6. I. Les mathématiques et le cerveau
   1. Présentations
   2. La hiérarchie des sciences mise en cause
   3. Invention ou découverte ?
   4. Les mathématiques ont une histoire
   5. Les mathématiques ne sont-elles qu’un langage ?
7. II. Platon matérialiste ?
   1. L’ascèse intellectuelle du matérialiste
   2. Psychanalyse des mathématiques
   3. Les objets mathématiques sont-ils des représentations culturelles comme les autres ?
   4. Le darwinisme des objets mathématiques
   5. Les croyances en mathématiques
8. III. La nature habillée sur mesure
   1. Les mathématiques constructivistes
   2. L’efficacité surprenante des mathématiques
   3. Einstein et les mathématiques
   4. L’utilité des modèles mathématiques en biologie
   5. Auscultation de la mécanique quantique
9. IV. Le mathématicien neuronal
   1. L’illumination
   2. Le cerveau et ses multiples niveaux d’organisation
   3. Le niveau cellulaire
   4. Des circuits élémentaires aux objets mentaux
   5. Neuropsychologie des mathématiques
   6. La transition d’un niveau à l’autre par variation-sélection
   7. Darwinisme mental et création mathématique
10. V. Darwin chez les mathématiciens
    1. L’utilité du schéma darwinien
    2. Coder des formes stables
    3. L’organisation de la mémoire à long terme
    4. Le raisonnement par analogie
    5. Enchaînements de représentations et cadres de pensée.
    6. La sélection naturelle des objets mathématiques
11. VI. Les machines à penser
    1. Des machines intelligentes ?
    2. Le théorème de Gödel
    3. La machine à penser de Turing
    4. La théorie de la matrice S en physique, homologue du fonctionnalisme en psychologie ?
    5. Le cerveau de l’homme est-il un ordinateur ?
    6. Une machine qui souffre et s’auto-évalue
12. VII. Questions d’éthique
    1. A la recherche des bases naturelles de l’éthique
    2. Vie sociale et lobe frontal
    3. Le comportement prosocial de l’enfant et l’empreinte culturelle
    4. Les fonctions de la morale
    5. Pour une morale naturelle, rationnelle et révisable
    6. « L’élargissement de la sympathie » et la fonction esthétique
    7. Ethique et mathématiques